Klasa 7
← Wróć do modułu: Potęgi i pierwiastki

Wyłączanie czynnika przed pierwiastek — upraszczanie pierwiastków

20 min

Wyobraź sobie, że:

  • Matematyk upraszcza 50=52\sqrt{50} = 5\sqrt{2} (łatwiej dodawać: 52+32=825\sqrt{2} + 3\sqrt{2} = 8\sqrt{2})
  • Fizyk oblicza prędkość: 32 m/s=42 m/s\sqrt{32} \, \text{m/s} = 4\sqrt{2} \, \text{m/s} (dokładny wynik bez zaokrągleń!)
  • Inżynier projektuje przekątną: 72=62\sqrt{72} = 6\sqrt{2} (prościej niż 8,485...8{,}485...)

Wyłączanie czynnika to technika upraszczania pierwiastków, gdy liczba pod pierwiastkiem nie jest kwadratem. Zamiast przybliżeń (12≈3,46\sqrt{12} \approx 3{,}46) piszemy dokładnie (12=23\sqrt{12} = 2\sqrt{3}).