Klasa 7
← Wróć do modułu: Potęgi i pierwiastki

Potęgi o wykładniku całkowitym — odwracanie liczb

20 min

Naukowcy badają bakterie o rozmiarze 0,000001 metra (mikrometr). Zapisanie tej liczby z tyloma zerami jest męczące i podatne na błędy. Dlatego używają potęg z ujemnym wykładnikiem:

0,000001 m=10−6 m=1 µm0{,}000001 \text{ m} = 10^{-6} \text{ m} = 1 \text{ µm}

Ujemny wykładnik NIE oznacza, że wynik jest ujemny! To sygnał do odwrócenia liczby:

  • 23=82^3 = 8 (mnożenie: 2⋅2⋅22 \cdot 2 \cdot 2)
  • 2−3=18\displaystyle 2^{-3} = \frac{1}{8} (dzielenie: 1:2:2:21 : 2 : 2 : 2)

Gdzie to wykorzystujemy?

  • Nauka: mikroorganizmy (10−610^{-6} m), atomy (10−1010^{-10} m), czas błysku światła (10−910^{-9} s)
  • Technologia: nanometry w procesorach (7⋅10−97 \cdot 10^{-9} m = 7 nm)
  • Finanse: ułamki centa w kryptowalutach (satoshi = 10−810^{-8} bitcoina)

Bez ujemnych wykładników nauka byłaby tonięciem w zerach!