Klasa 6
← Wróć do modułu: Wyrażenia algebraiczne

Wzory skróconego mnożenia — matematyczne supermocne

25 min

Wyobraź sobie, że:

  • Architekt oblicza pole: (10+2)2=100+2⋅10⋅2+4=144 m2(10+2)^2 = 100 + 2 \cdot 10 \cdot 2 + 4 = 144 \, \text{m}^2 (szybciej niż 12⋅1212 \cdot 12)
  • Fizyk upraszcza energię: (v+u)(v−u)=v2−u2(v+u)(v-u) = v^2 - u^2 (jeden wzór zamiast 4 mnożeń!)
  • Programista optymalizuje algorytm: rozpoznaje wzór (a−b)2(a-b)^2 i oblicza w 1 operacji zamiast 3

Wzory skróconego mnożenia to skróty do szybkich obliczeń. Musisz znać 3 wzory:

  1. Kwadrat sumy: (a+b)2(a+b)^2
  2. Kwadrat różnicy: (a−b)2(a-b)^2
  3. Różnica kwadratów: a2−b2a^2-b^2

To jak autocomplete w matematyce!