Klasa 6
Wróć do modułu: Równania i nierówności

Układy równań — dwa równania, dwie niewiadome

20 min
Wyobraź sobie taką sytuację:Bufet szkolny. Kupujesz 2 bułki i 3 soki za 11 zł. Kolega kupuje 1 bułkę i 2 soki za 6 zł. Ile kosztuje bułka, a ile sok?Jedno równanie to za mało! Potrzebujesz dwóch równań dla dwóch niewiadomych:
  • xx = cena bułki
  • yy = cena soku
Równania: {2x+3y=11x+2y=6\begin{cases} 2x + 3y = 11 \\ x + 2y = 6 \end{cases}To jest układ równań!

Dlaczego to ważne?

Układy równań rozwiązują prawdziwe problemy:
  • Zakupy: Dwa różne produkty, dwie transakcje
  • Geometria: Punkt przecięcia dwóch prostych
  • Mieszanki: Ile każdego składnika?
  • Wiek: „Kiedyś byłem 2 razy starszy, teraz tylko 1,5 raza”
Jedno równanie to za mało — potrzebujemy dwóch!