Klasa 6
Wróć do modułu: Równania i nierówności

Proste równania kwadratowe — gdy niewiadoma jest do kwadratu

20 min

Zastanów się:

  • Jaka jest długość boku kwadratu o polu 25 m²? (x2=25x^2 = 25)
  • Jaką prędkość miał samochód, jeśli droga hamowania 36 m = v²/10? (v2=360v^2 = 360)
  • Jak wysoko wzniesie się piłka przy energii 100 J? (wysokość ~ v2v^2)

Równania kwadratowe pojawiają się wszędzie tam, gdzie mamy kwadrat niewiadomej: pola powierzchni, energia kinetyczna (E=12mv2\displaystyle E = \frac{1}{2}mv^2), trajektorie rzutów, grawitacja. Najprostszy typ to x2=ax^2 = a — fundamentalny krok przed równaniami ogólnymi w liceum.