W matematyce nie wystarczy „wydaje się, że to prawda”. Musimy udowodnić!
Różnica:
- Pomiar: „Zmierzyłem kąty — wyszło 180°” ❌ (może być błąd pomiaru!)
- Dowód: „Udowodnię, że suma ZAWSZE wynosi 180°” ✅ (prawda dla WSZYSTKICH trójkątów!)
Przykłady:
- Adwokat w sądzie musi udowodnić niewinność (nie tylko twierdzić)
- Naukowiec musi udowodnić hipotezę (nie tylko wierzyć)
- Matematyk musi udowodnić twierdzenie (nie tylko sprawdzić na przykładach)
Problem: Jak logicznie udowodnić fakty geometryczne?
Rozwiązanie: Używamy dowodów — łańcuchów logicznych argumentów od założeń do wniosku!